Aljabar Linear Contoh

$[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{17}} & - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{17}} \\ - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}]$

Langkah 1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{17}}$ dengan $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{17}} \cdot \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}} & - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{17}} \\ - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}]$

Langkah 2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{17}}$ dengan $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}} & - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{17}} \\ - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}]$

Langkah 2.2

Naikkan $\sqrt{17}$ menjadi pangkat $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} \sqrt{17}} & - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{17}} \\ - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}]$

Langkah 2.3

Naikkan $\sqrt{17}$ menjadi pangkat $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} {\sqrt{17}}^{1}} & - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{17}} \\ - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}]$

Langkah 2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1 + 1}} & - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{17}} \\ - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}]$

Langkah 2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{2}} & - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{17}} \\ - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}]$

Langkah 2.6

Tulis kembali ${\sqrt{17}}^{2}$ sebagai $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{17}$ sebagai $17^{\frac{1}{2}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2}} & - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{17}} \\ - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}]$

Langkah 2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17^{\frac{1}{2} \cdot 2}} & - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{17}} \\ - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}]$

Langkah 2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}} & - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{17}} \\ - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}]$

Langkah 2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}} & - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{17}} \\ - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}]$

Langkah 2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17^{1}} & - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{17}} \\ - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}]$

Langkah 2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} & - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{17}} \\ - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}]$

Langkah 3

Kalikan $\frac{4}{\sqrt{17}}$ dengan $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} & - (\frac{4}{\sqrt{17}} \cdot \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}) \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{17}} \\ - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}]$

Langkah 4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{4}{\sqrt{17}}$ dengan $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} & - \frac{4 \sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{17}} \\ - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}]$

Langkah 4.2

Naikkan $\sqrt{17}$ menjadi pangkat $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} & - \frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} \sqrt{17}} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{17}} \\ - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}]$

Langkah 4.3

Naikkan $\sqrt{17}$ menjadi pangkat $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} & - \frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} {\sqrt{17}}^{1}} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{17}} \\ - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}]$

Langkah 4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} & - \frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1 + 1}} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{17}} \\ - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}]$

Langkah 4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} & - \frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{2}} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{17}} \\ - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}]$

Langkah 4.6

Tulis kembali ${\sqrt{17}}^{2}$ sebagai $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{17}$ sebagai $17^{\frac{1}{2}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} & - \frac{4 \sqrt{17}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2}} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{17}} \\ - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}]$

Langkah 4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} & - \frac{4 \sqrt{17}}{17^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{17}} \\ - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}]$

Langkah 4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} & - \frac{4 \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{17}} \\ - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}]$

Langkah 4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} & - \frac{4 \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{17}} \\ - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}]$

Langkah 4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} & - \frac{4 \sqrt{17}}{17^{1}} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{17}} \\ - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}]$

Langkah 4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} & - \frac{4 \sqrt{17}}{17} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{17}} \\ - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}]$

Langkah 5

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{17}}$ dengan $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} & - \frac{4 \sqrt{17}}{17} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{1}{\sqrt{17}} \cdot \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}} \\ - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}]$

Langkah 6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{17}}$ dengan $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} & - \frac{4 \sqrt{17}}{17} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}} \\ - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}]$

Langkah 6.2

Naikkan $\sqrt{17}$ menjadi pangkat $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} & - \frac{4 \sqrt{17}}{17} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} \sqrt{17}} \\ - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}]$

Langkah 6.3

Naikkan $\sqrt{17}$ menjadi pangkat $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} & - \frac{4 \sqrt{17}}{17} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} {\sqrt{17}}^{1}} \\ - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}]$

Langkah 6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} & - \frac{4 \sqrt{17}}{17} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1 + 1}} \\ - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}]$

Langkah 6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} & - \frac{4 \sqrt{17}}{17} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{2}} \\ - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}]$

Langkah 6.6

Tulis kembali ${\sqrt{17}}^{2}$ sebagai $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{17}$ sebagai $17^{\frac{1}{2}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} & - \frac{4 \sqrt{17}}{17} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2}} \\ - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}]$

Langkah 6.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} & - \frac{4 \sqrt{17}}{17} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \\ - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}]$

Langkah 6.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} & - \frac{4 \sqrt{17}}{17} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}} \\ - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}]$

Langkah 6.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} & - \frac{4 \sqrt{17}}{17} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}} \\ - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}]$

Langkah 6.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} & - \frac{4 \sqrt{17}}{17} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17^{1}} \\ - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}]$

Langkah 6.6.5

Evaluasi eksponennya.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} & - \frac{4 \sqrt{17}}{17} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} \\ - \frac{4}{\sqrt{17}} \end{array}]$

Langkah 7

Kalikan $\frac{4}{\sqrt{17}}$ dengan $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} & - \frac{4 \sqrt{17}}{17} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} \\ - (\frac{4}{\sqrt{17}} \cdot \frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}) \end{array}]$

Langkah 8

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{4}{\sqrt{17}}$ dengan $\frac{\sqrt{17}}{\sqrt{17}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} & - \frac{4 \sqrt{17}}{17} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} \\ - \frac{4 \sqrt{17}}{\sqrt{17} \sqrt{17}} \end{array}]$

Langkah 8.2

Naikkan $\sqrt{17}$ menjadi pangkat $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} & - \frac{4 \sqrt{17}}{17} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} \\ - \frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} \sqrt{17}} \end{array}]$

Langkah 8.3

Naikkan $\sqrt{17}$ menjadi pangkat $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} & - \frac{4 \sqrt{17}}{17} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} \\ - \frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1} {\sqrt{17}}^{1}} \end{array}]$

Langkah 8.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} & - \frac{4 \sqrt{17}}{17} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} \\ - \frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{1 + 1}} \end{array}]$

Langkah 8.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} & - \frac{4 \sqrt{17}}{17} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} \\ - \frac{4 \sqrt{17}}{{\sqrt{17}}^{2}} \end{array}]$

Langkah 8.6

Tulis kembali ${\sqrt{17}}^{2}$ sebagai $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{17}$ sebagai $17^{\frac{1}{2}}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} & - \frac{4 \sqrt{17}}{17} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} \\ - \frac{4 \sqrt{17}}{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2}} \end{array}]$

Langkah 8.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} & - \frac{4 \sqrt{17}}{17} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} \\ - \frac{4 \sqrt{17}}{17^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \end{array}]$

Langkah 8.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} & - \frac{4 \sqrt{17}}{17} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} \\ - \frac{4 \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}} \end{array}]$

Langkah 8.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} & - \frac{4 \sqrt{17}}{17} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} \\ - \frac{4 \sqrt{17}}{17^{\frac{2}{2}}} \end{array}]$

Langkah 8.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} & - \frac{4 \sqrt{17}}{17} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} \\ - \frac{4 \sqrt{17}}{17^{1}} \end{array}]$

Langkah 8.6.5

Evaluasi eksponennya.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} & - \frac{4 \sqrt{17}}{17} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} \\ - \frac{4 \sqrt{17}}{17} \end{array}]$

Langkah 9

Kalikan $[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} & - \frac{4 \sqrt{17}}{17} \end{array}] [\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} \\ - \frac{4 \sqrt{17}}{17} \end{array}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is $1 \times 2$ and the second matrix is $2 \times 1$ .

Langkah 9.2

Kalikan setiap baris pada matriks pertama dengan setiap kolom pada matriks kedua.

$[\begin{array}{c} \frac{\sqrt{17}}{17} \cdot \frac{\sqrt{17}}{17} - \frac{4 \sqrt{17}}{17} (- \frac{4 \sqrt{17}}{17}) \end{array}]$

Langkah 9.3

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks dengan mengalikan semua pernyataannya.

$[\begin{array}{c} 1 \end{array}]$